硬核音频系列文章列表：
- 硬核音频系列（一）—— 声音信息的表示：基础概念扫盲，PCM 编码方式
- 硬核音频系列（二）—— 音频文件编解码格式：动手实现 adpcm 解码器
- 硬核音频系列（三）—— 线性淡入淡出：算法思路、实现与优化方法描述
硬核音频系列第三篇，聊聊淡入淡出怎么搞。
音频淡入淡出概述
淡入淡出（fade in & fade out）可以实现音频音量在开始播放时渐强，以及停止播放时渐弱，防止声音切换带来的音量突变。实现淡入淡出重点要解决的问题，在于如何调节 PCM 数据的音量大小。一开始我天真的认为，只要把每一个采样值加上或减去某个数就可以了，但事情可没这么简单，加上一个数虽然能让采样值增大，但却会造成声音波形失真，并不可行。
淡入淡出本质上是对音频音量作线性变换，可以通过对每个采样值乘上一个变换系数实现，并且这个系数应该是个随时间变化量，如最简单的线性函数 y = kx。但在实际应用中，处理范围内 y 需在 0~1 之间变化，对应音量从零到原始值，自变量 x 可看作某个音频位置（时间、采样序号等），假设需要在 x = 500 位置处音量渐变到最大，则算出 k = 1/500。
算法原理（以淡入为例）
对给定的 t1-t2 时间区间的单声道音频采样进行淡入操作（t1一般取0），先把时间统一换算为采样数，作为基本单位，然后计算已处理的采样数占待处理采样总数比例，得到出下一采样对应的变换系数，再与采样相乘，得到输出采样值。
举个栗子，要对 100 个采样从头开始、依次进行淡入处理，在第 0、50、70 个采样处的计算方式如下：
factor = 0 / 100;
out_sample[0] = out_sample[0] * factor;
factor = 50 / 100;
out_sample[50] = out_sample[50] * factor;
factor = 70 / 100;
out_sample[70] = out_sample[70] * factor;
值得注意的是，变换系数为 0~1 的小数，在实际 C 编程中，为了避免浮点运算，通常把上面两步计算通过一条表达式完成，先计算分子乘法再算分母除法：
out_sample[0] = (out_sample[0] * 0) / 100;
out_sample[50] = (out_sample[50] * 50) / 100;
out_sample[70] = (out_sample[70] * 70) / 100;
综上，对算法步骤进行整理，得到以下计算流程：
- 通过采样率和声道数计算开始时刻、结束时刻、总处理时长对应的采样数
start_sample_pos、stop_sample_pos、fade_samples_count=stop_sample_pos-start_sample_pos - 计算已处理采样数：
done_sample_count = cur_sample_pos - start_sample_pos - 计算表达式分子乘法，得到中间变量：
tmp = out_sample * done_sample_count - 计算表达式分母除法，得到输出采样值：
out_sample = tmp / fade_samples_count - 更新当前采样位置：
cur_sample_pos++
对应的程序运行日志：
[cal] factor = done_sample_count/fade_samples_count = 4917/96000
[cal] factor = done_sample_count/fade_samples_count = 4918/96000
[cal] factor = done_sample_count/fade_samples_count = 4919/96000
[cal] factor = done_sample_count/fade_samples_count = 4920/96000
[cal] factor = done_sample_count/fade_samples_count = 4921/96000
[cal] factor = done_sample_count/fade_samples_count = 4922/96000
[cal] factor = done_sample_count/fade_samples_count = 4923/96000
性能优化
对于分母除法， fade_samples_count 只需计算一次，后面不变，而分子需要每次动态计算乘法，比较悲催的是即使就这点计算量，也并不是所有硬件都能 hold 得住，在 cpu 资源紧张的硬件上运行乘除法，会消耗一定时间，甚至造成部分音频卡顿现象。
13758: 9802 ldr r0, [sp, #8]
1375a: 9903 ldr r1, [sp, #12]
1375c: 2300 movs r3, #0
1375e: 002a movs r2, r5
13760: f086 fe04 bl 9a36c <____aeabi_ldivmod_from_thumb>
13764: 2101 movs r1, #1
13766: 8030 strh r0, [r6, #0]
13768: 2018 movs r0, #24
从反汇编代码看出，我调试所用硬件架构没有除法指令，只能通过调用 <____aeabi_ldivmod_from_thumb> 实现计算除法。导致 cpu 占用过高，没办法所以要对算法进一步优化，主要是运算符的精简。
优化方案一 —— 移位替代分母除法
保持算法思路不变，将上述步骤 4 「计算表达式分母除法部分」中除法采用右移替换，但由于移位只适用乘除 2 的整数次幂，需要先把分母 fade_samples_count 向下取最接近的 2 次幂整数代替，如 96000 用 65536 替代，再进行右移操作:
tmp / 96000 => tmp / 65536 => tmp >> 16
相应的代码实现可以一步到位：计算除数对应二进制位数，再减一得到所需右移位数（96000 有 17 位二进制数，右移 16 位），代码实现：
...
int64_t tmp;
int bitcount = 0;
tmp = fade_samples_count;
while (tmp > 0)
{
tmp = tmp / 2;
bitcount++;
}
...
tmp = out_sample[i] * (int64_t)(f_info->cur_sample_pos-f_info->start_sample_pos);
out_sample[i] = tmp >> (bitcount-1);
...
这种替换能直接避免使用除法，实测性能提升 10 倍，但缺陷也很明显，那就是原操作数会损失不定量的数值（取决于与最近的 2 次幂有多靠近），从而造成计算结果误差。上面例子中 96000 直接少了 3w 多，具体效果表现为，淡入 3s 的音频实际只处理了 1s 多（可以通过其他手段补偿但还没尝试）。
因此本方案不适用于精确时间淡入淡出，只能算个大概，误差大小全看人品，但其实用于音乐播放影响不大。
优化方案二 —— 移位代替线性变化（用于提示音播放消 pop 声）
区分针对「听觉效果」与「硬件特性」的淡入淡出处理，可实现两套算法并根据具体情况调用 —— 播放音乐与播放提示音。短促的提示音甚至没必要通过动态计算线性变化系数处理，简陋的移位操作也许就能够起作用（效果待验证）。
前面所说的淡出淡入淡出效果，可适用于所有音频，能防止声音突然出现产生的突兀感，例如播放音乐时，人耳能明显感受到音量缓缓变化，暂且称为面向「听觉效果」的处理。而下面提到的第二种方案，适合对短促的提示音作淡入，可避免由于功放输入能量突变造成的 pop 音，处理目的更多的是面向「硬件特性」的优化，是另一种算法思路。
这实际上是对线性变换的一种简化，不再通过除法就计算变换系数，而是直接把采样值移位，达到近似的效果（或者看做固定几个变换系数的线性变换）。这时编程关注的重点在于移位操作本身 —— 从哪移到哪？在什么时机移？移多少位？
理论分析
考虑 16 位长度的采样值，在淡入处理时从最小音量到最大音量的过程中，每次移一位，需要经过最多 16 次左移操作，即移位总次数等于采样位宽，因此整个音频音量呈现出 16 级阶梯状变化，且每一级内采样点的音量是前一级的 2 倍，相比线性变换方式，音量增加存在锯齿状。
要保证 16 次移位后音量刚好达到最大，就要先计算每隔多久移位一次，可以通过总采样数 fade_samples_count 除以 16 得到（每一级内的采样数），每当达到一个移位间隔，执行一次移位。例如需要处理 1600 个采样，就是每 100 个采样移一位。
利用整除可以判断当前采样处于第几级，并通过右移递减的方式模拟左移递增，达到数据「一位一位冒出来」的效果，示意代码：
level = fade_samples_count / 16;
while (cur_sample_pos < stop_sample_pos)
{
tmp = cur_sample_pos / level;
out_sample[i] = out_sample[i] >> (16 - tmp);
}
同样，循环体中的除法必须干掉，同样使用移位代替整除，但你懂得，还是先要把除数近似到 2 次幂（计算二进制位数一步到位），并且由于截断误差原因，一部分采样数被舍弃掉，算出来的最大 level 或许达不到 16 级，音量级数变化范围改为 0 ~ bitcount，改写代码:
level = fade_samples_count / 16;
tmp = level;
while (tmp > 0)
{
tmp = tmp / 2;
bitcount++;
}
while (cur_sample_pos < stop_sample_pos)
{
tmp = cur_sample_pos >> bitcount;
out_sample[i] = out_sample[i] >> (bitcount - tmp);
}
随着移位二进制权值的递增，音量变化会越来越大，运行效果听起来便是：前面一大段时间音量增大幅度都很小，最后一小段音量急剧上升，听音乐还是有点突兀，但用于短促提示音可消除 pop 声并快速进入音频内容，当然了，将第一种算法的淡入时间改短也能达到相同效果。
参考资料
